commit f0ce049f1a6a027f55dc5fd128a40270cf29e77f
parent 959cc578cb557a78b665710f8926aab5333db8a7
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Sat, 12 Nov 2016 19:19:39 +0300
Add related works on ARMA model.
Diffstat:
3 files changed, 60 insertions(+), 5 deletions(-)
diff --git a/bib/refs.bib b/bib/refs.bib
@@ -1452,3 +1452,32 @@
year={1992},
publisher={American Society of Mechanical Engineers}
}
+
+@article{spanos1992simulation,
+ title={Simulation of homogeneous two-dimensional random fields: Part II—MA and ARMA Models},
+ author={Spanos, Pol D and Mignolet, Marc P},
+ journal={Journal of applied mechanics},
+ volume={59},
+ number={2S},
+ pages={S270--S277},
+ year={1992},
+ publisher={American Society of Mechanical Engineers}
+}
+
+@article{spanos1996efficient,
+ title={Efficient iterative ARMA approximation of multivariate random processes for structural dynamics applications},
+ author={Spanos, Pol D and Zeldin, BA},
+ journal={Earthquake engineering \& structural dynamics},
+ volume={25},
+ number={5},
+ pages={497--507},
+ year={1996},
+ publisher={Wiley Online Library}
+}
+
+@phdthesis{zeldin1996representation,
+ title={Representation and synthesis of random fields: ARMA, Galerkin, and wavelet procedures},
+ author={Zeldin, Boris A},
+ year={1996},
+ school={Rice University}
+}+
\ No newline at end of file
diff --git a/phd-diss-ru.org b/phd-diss-ru.org
@@ -291,8 +291,33 @@ $\omega_n=\omega(u_n,v_n)$. Функция $\zeta(x,y,t)$ является тр
недостатков, не позволяющих использовать ее в качестве основы для построения
более совершенных моделей.
-*** Модель АРСС в морских науках
-cite:mignolet1992simulation,spanos1982arma,spanos1983arma
+*** Модель АРСС
+В cite:spanos1982arma модель АРСС используется для генерации временного ряда,
+спектр которого совпадает с аппроксимацией Пирсона---Московица для спектров
+морского волнения. Эксперименты проводятся для одномерных моделей АР, СС и АРСС.
+Автор отмечает превосходное совпадение полученного и исходного спектров и
+отмечает более высокую вычислительную эффективность модели АРСС по сравнению с
+моделями, основанными на суммировании большого числа гармоник со случайными
+фазами. Также отмечается, что для того чтобы спектр полученного временного ряда
+совпадал с заданным, модели СС требуется меньшее количество коэффициентов, чем
+модели АР. В cite:spanos1996efficient автор обобщает формулы для нахождения коэффициентов
+модели АРСС для случая нескольких переменных (векторный процесс).
+
+Отличие данной работы от вышеперечисленных отличается в исследовании трехмерной
+версии модели АРСС (два пространственных и одно временное измерение), у которой
+есть свои особенности.
+1. Система уравнений Юла---Уокера, используемая для определения коэффициентов
+ АР, имеет более сложную блочно-блочную структуру.
+2. Для определения оптимального для совпадения заданного и исходного спектров
+ порядка модели используется другой подход.
+3. Исследуются спектры для разных стоячих и прогрессивных волн.
+Многомерность исследуемой модели усложняет решение, но позволяет провести
+визуальную проверку генерируемой взволнованной поверхности, а не только сравнить
+интегральные характеристики морских волн, как это делается в перечисленных
+работах. Именно возможность визуализировать результат работы программы позволила
+удостовериться, что генерируемая поверхность действительно похожа на реальное
+морское волнение, а не является абстрактным случайным процессом, совпадающим с
+реальным лишь статистически.
** Известные формулы определения поля давлений
*** Теория волн малых амплитуд
diff --git a/phd-diss.org b/phd-diss.org
@@ -261,7 +261,7 @@ appear in practice.
To summarise, LH model is linear, computationally inefficient for long-time
simiualtions, and difficult to use as a base for more advanced models.
-*** ARMA model in ocean sciences
+*** ARMA model
cite:mignolet1992simulation,spanos1982arma,spanos1983arma
** Known pressure field formulae
@@ -762,8 +762,8 @@ stationary and MA model parameters finding algorithm to converge.
| <<<BC>>> | boundary condition |
| <<<PDE>>> | partial differential equation |
| <<<NIT>>> | non-linear inertia-less transform |
-| <<<AR>>> | autoregressive process |
-| <<<ARMA>>> | autoregressive moving average process |
+| <<<AR>>> | auto-regressive process |
+| <<<ARMA>>> | auto-regressive moving-average process |
| <<<MA>>> | moving average process |
| <<<LH>>> | Longuet---Higgins model |
| <<<LAMP>>> | Large Amplitude Motion Programme, a programme that simulates ship behaviour in ocean waves |
