commit f2f8a56f3149624015d55be40c329ce0c0afcba1
parent a91bc8a39657e2bc8ce26d957e0663a0ece6f7b1
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Mon, 9 Jan 2017 14:14:46 +0300
Revise comparison.
Diffstat:
2 files changed, 14 insertions(+), 14 deletions(-)
diff --git a/phd-diss-ru.org b/phd-diss-ru.org
@@ -1229,13 +1229,13 @@ $f_2(x,y)={\zeta_y}/{\sqrt{\vphantom{\zeta_x^2}\smash[b]{1+\zeta_y^2}}}-\zeta_y$
волны).
*** Сравнение изученных методов
-Подводя итоги, можно сказать, что применение аналитического метода нахождения
-АКФ сводится к следующим шагам.
+Итого, аналитический метод нахождения АКФ морских волн сводится к следующим
+шагам.
- Обеспечить затухание выражения для профиля волны на $\pm\infty$, домножив его
на затухающую экспоненту.
- Взять преобразование Фурье от квадрата модуля получившегося профиля,
воспользовавшись программой для символьных вычислений.
-- Аппроксимировать получившийся многочлен выражением для АКФ.
+- Аппроксимировать получившийся многочлен подходящим выражением для АКФ.
Два примера этого раздела показывают, что затухающие профили стоячих и
прогрессивных волн схожи по форме с соответствующими АКФ с тем лишь различием,
@@ -1244,8 +1244,8 @@ $f_2(x,y)={\zeta_y}/{\sqrt{\vphantom{\zeta_x^2}\smash[b]{1+\zeta_y^2}}}-\zeta_y$
сводится к следующим шагам.
- Обеспечить затухание выражения для профиля волны на $\pm\infty$, домножив его
на затухающую экспоненту.
-- Перенести максимум получившегося выражения в начало координат, изменив фазу
- или используя свойства тригонометрических функций для сдвига фазы.
+- Перенести максимум получившейся функции в начало координат, используя свойства
+ тригонометрических функций для сдвига фазы.
** Дополнительные формулы, методы и алгоритмы для модели АРСС
*** Аппроксимация распределения аппликат
diff --git a/phd-diss.org b/phd-diss.org
@@ -1317,22 +1317,22 @@ standing wave).
*** Comparison of studied methods
To summarise, the analytic method of finding ocean wave's ACF reduces to the
-following steps:
-- Make wave profile decay when approach $\pm\infty$ by multiplying it by
+following steps.
+- Make wave profile decay when approaching $\pm\infty$ by multiplying it by
a decaying exponent.
-- Take Fourier transform of absolute square of the decaying wave profile using
+- Apply Fourier transform to the absolute square of the resulting equation using
symbolic computation programme.
- Fit the resulting polynomial to the appropriate ACF approximation.
Two examples in this section showed that in case of standing and propagating
waves their decaying profiles resemble the corresponding ACFs with the exception
-that the origin should be moved to the function's maximal value for the ACF to
-be useful in ARMA model simulations. So, using the empirical method the ACF is
-found in the following steps:
-- Make wave profile decay when approach $\pm\infty$ by multiplying it by
+that the ACF's maximum should be moved to the origin to preserve simulated
+process variance. Empirical method of finding ACF reduces to the following
+steps.
+- Make wave profile decay when approaching $\pm\infty$ by multiplying it by
a decaying exponent.
-- Move maximum value to the origin by adjusting phases or using trigonometric
- identities to shift the phase of the resulting function.
+- Move maximum value of the resulting function to the origin by using
+ trigonometric identities to shift the phase.
** Additional formulae, methods and algorithms for ARMA model
*** Wave elevation distribution approximation
