commit 8ddfe57c47f749a0dd4a1811ad294f727363b09e
parent dbed91f947efd1b6650843917918680d8ffae569
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Fri, 22 Jun 2018 18:23:05 +0300
Add answers.
Diffstat:
| arma-review.org | | | 124 | +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---- |
1 file changed, 119 insertions(+), 5 deletions(-)
diff --git a/arma-review.org b/arma-review.org
@@ -7,11 +7,23 @@
#+begin_quote
В формулах 18 и 24 потерян знаменатель в правой части уравнения, который,
-однако, присутствует в формуле из приложения 10.2. Так ли нужен знаменатель в
-этих формулах, содержащий квадраты пространственных производных, которые малы
-для океанских волн, поскольку их длина в несколько раз больше их высоты?
+однако, присутствует в формуле из приложения 10.2.
#+end_quote
+В формулах 18 и 24 действительно потерян знаменатель в правой части уравнения.
+Эта ошибка была замечена уже после сдачи работы. Тестирование программного
+комплекса с исправленной формулой не показало качественно новых результатов.
+
+#+begin_quote
+Так ли нужен знаменатель в этих формулах, содержащий квадраты пространственных
+производных, которые малы для океанских волн, поскольку их длина в несколько раз
+больше их высоты?
+#+end_quote
+
+Для океанских волн знаменатель увеличивает значения потенциала скорости ближе к
+гребню волны примерно на 20%. Хотя значения квадратов производных незначительны,
+они суммируются, что в итоге увеличивает значение потенциала. Форма поля
+скоростей при этом сохраняется (за исключением участков вблизи гребня).
#+begin_quote
Разница между выведенной в работе формулой для поля потенциала скорости и
@@ -21,6 +33,11 @@
реальным морским волнам?
#+end_quote
+Для океанских волн знаменатель увеличивает значения потенциала скорости ближе к
+гребню волны примерно на 20%. Хотя значения квадратов производных незначительны,
+они суммируются, что в итоге увеличивает значение потенциала. Форма поля
+скоростей при этом сохраняется (за исключением участков вблизи гребня).
+
* Кореньков Владимир Васильевич
#+begin_quote
@@ -29,11 +46,27 @@
конце диссертации.
#+end_quote
+Положения, выносимые на защиту, соответствуют основным главам диссертации.
+Развернутое описание по каждому из положений представлено в заключении.
+Неточное соответствие выводам объясняется тем, что в выводах описано то, что
+было сделано фактически, и как это можно применить на практике.
+
#+begin_quote
Анализ алгоритмов, систем планирования и обеспечения надежного функционирования
параллельных приложений выполнен недостаточно глубоко.
#+end_quote
+Действительно, в мире существует множество систем планирования, алгоритмов и
+систем обеспечения надежности. В данной работе множество систем обеспечения
+надежности сведено к двум системам: системы, которые основаны на контрольных
+точках восстановления (SLURM), и систем, основанные на выборочном перезапуске
+задач (Apache Spark, Hadoop), а алгоритмам планирования уделяется недостаточно
+внимания. Причиной этому служит узкая специализация разработанного планировщика
+задач: в данной работе он применяется только для задачи генерации взволнованной
+морской поверхности и вычисления поля давлений. Создание универсального
+планировщика, безусловно, потребует более тщательный анализ существующих систем
+и алгоритмов.
+
* Константинос Спироу (Kostas Spyrou)
#+begin_quote
@@ -55,7 +88,9 @@ integral which the author suggests that it can be
моделей возможна в одномерном случае при условии пересчета коэффициентов по
специальной формуле. Аналогичная формула для трехмерного случая мне не известна.
Комбинацию можно провести и без формулы, но тогда характеристики на входе не
-будут соответствовать характеристикам на выходе.
+будут соответствовать характеристикам на выходе. Термин "модель АРСС" в данной
+работе носит собирательный характер и включает в себя модель авторегрессии и
+модель скользящего среднего.
#+begin_quote
I would like to know how one can optimally select the required number of earlier
@@ -63,6 +98,20 @@ points in time and in space, respectively for the AR and MA processes. Is there
any rule that the author would suggest?
#+end_quote
+Итеративный метод вычисления коэффициентов для трехмерной модели авторегрессии
+действительно существует, но не рассмотрен в данной работе. Метод на каждом шаге
+вычисляет значения коэффициентов и увеличивает размерность матрицы на единицу.
+Цикл завершается, когда дисперсия процесса достигает заданной с некоторой
+точностью. Метод использует структуру автоковариационной матрицы, чтобы не
+повторять одни и те же вычисления на каждом шаге, и может быть использован для
+автоматического определения порядка модели авторегрессии.
+
+Итеративный метод вычисления коэффициентов скользящего среднего мне не известен.
+
+Универсальным методом, который работает для обоих моделей, является вычислением
+заведомо большего количества коэффициентов и отбрасывания коэффициентов близких
+к нулю и находящихся на правой границе многомерного массива коэффициентов.
+
#+begin_quote
The 3d formulation of the governing equations of the ARMA model are given in
section 3.2. However the author is advised to provide more explanations on how
@@ -71,19 +120,37 @@ the AR model uses space-related information too. It is essential to explain what
exactly has been implemented and verified.
#+end_quote
+В данной работе обе модели используют все три координаты (две пространственные и
+одну временную).
+
+В работе верифицированы распределения подъема поверхности, высоты, периода и
+длины волн. Для модели авторегрессии верифицируются характеристики стоячих
+нерегулярных плоских волн. Для модели скользящего среднего верифицируются
+характеристики прогрессивных нерегулярных плоских волн.
+
#+begin_quote
The use of the non-linear intertialess tansform (NIT) is invoked in the
paragraph with header “scientific novelty” (page 150) without any introduction
justifying the use of this technique.
#+end_quote
+Нелинейное безынерционные преобразование (НБП) основано на том, что
+распределение подъемов реальной взволнованной морской поверхности имеет
+ненулевую асимметрию и эксцесс. Этот факт описан в книге Рожкова "Теория
+вероятностей случайных событий, величин и функций с гидрометеорологическими
+примерами". Ненулевой эксцесс и асимметрия можно моделировать напрямую, подавая
+на вход модели автоковариационную функцию неплоской волны.
+
#+begin_quote
The calculation of the AR and MA processes coefficients (pages 157 to 162) is
presented in an algorithmic manner, the reader cannot see the logic behind these
computations. Some further explanations should be added, perhaps in an appendix.
#+end_quote
-
+Алгоритмы вычисления коэффициентов АР и СС описаны в книге Бокса и Дженкинса
+"Анализ и прогнозирование временных рядов". Формулы для обоих алгоритмов
+выводятся путем домножения основного уравнения на дисперсию процесса и взятия
+математического ожидания от обоих частей уравнения.
#+begin_quote
Due to the stochastic nature of the ARMA scheme, one-to-one comparison with a
@@ -93,6 +160,16 @@ commend further on how his method could be validated in principle, beyond of
course the level of producing waves that look realistic.
#+end_quote
+Модель АРСС моделирует взволнованную морскую поверхность как единое целое. В
+связи с этим оценке поддаются только интегральные характеристики. Верификацию
+можно усилить с помощью записи четырехмерного поля подъемов поверхности с
+посредством датчиков, расставленных в открытом море в виде сетки. Затем для
+полученной поверхности вычисляется автоковариационная функция и генерируется
+аналогичная поверхность с помощью модели АРСС. После этого характеристики обоих
+поверхностей сопоставляются. Для проверки можно использовать статистики более
+высокого порядка, например, условное распределения высот волн в зависимости от
+их периодов и длин.
+
* Котина Елена Дмитриевна
#+begin_quote
@@ -102,6 +179,9 @@ course the level of producing waves that look realistic.
волны Стокса?
#+end_quote
+Да, это возможно. Можно использовать автоковариационную функцию любого волнения,
+для которого можно записать потенциал скорости.
+
* Сотникова Маргарита Викторовна
#+begin_quote
@@ -109,6 +189,10 @@ course the level of producing waves that look realistic.
литературы.
#+end_quote
+Обзор литературы приведен во вводных разделах основных глав диссертации (главы
+3--5). В каждом разделе рассматриваются слабо связанные друг с другом работы,
+поэтому было решено не объединять их в единую главу.
+
#+begin_quote
В работе отмечается, что для различных типов волн необходимо использовать
различные варианты моделей. Так для стоячих волн предлагается использовать АР
@@ -118,6 +202,17 @@ course the level of producing waves that look realistic.
моделированию волнения?
#+end_quote
+Модели авторегрессии (АР) и скользящего среднего (СС) воспроизводят
+взволнованную поверхность, автоковариационная функция которой соответствует
+автоковариационной функции, поданной на вход этих моделей. Теорема
+Винера---Хинчина устанавливает однозначное соответствие спектра и
+автоковариационной функции процесса, поэтому спектр на входе соответствует
+спектру на выходе.
+
+Выбор автоковариационных функций ограничен теми функциями, для которых модели АР
+и СС сходятся. Заранее определить сходимость невозможно, но экспериментально
+установлено, что модели сходятся для плоских волн и волн Стокса.
+
#+begin_quote
В работе предлагается порядки АРСС модели (количество коэффициентов процесса
скользящего среднего и процесса авторегрессии) выбирать вручную. Представляется
@@ -126,9 +221,28 @@ course the level of producing waves that look realistic.
спектральные характеристики волнения.
#+end_quote
+Итеративный метод вычисления коэффициентов для трехмерной модели авторегрессии
+действительно существует, но не рассмотрен в данной работе. Метод на каждом шаге
+вычисляет значения коэффициентов и увеличивает размерность матрицы на единицу.
+Цикл завершается, когда дисперсия процесса достигает заданной с некоторой
+точностью. Метод использует структуру автоковариационной матрицы, чтобы не
+повторять одни и те же вычисления на каждом шаге, и может быть использован для
+автоматического определения порядка модели авторегрессии.
+
+Итеративный метод вычисления коэффициентов скользящего среднего мне не известен.
+
+Универсальным методом, который работает для обоих моделей, является вычислением
+заведомо большего количества коэффициентов и отбрасывания коэффициентов близких
+к нулю и находящихся на правой границе многомерного массива коэффициентов.
+
#+begin_quote
В работе рассматриваются модели АР и СС для моделирования морского волнения.
Однако, естественно, что более точное представление можно было бы получить,
используя АРСС модель. Исследование данных вопросов представляется значимым для
повышения адекватности разрабатываемых моделей реальным процессам.
#+end_quote
+
+Метод пересчета значений коэффициентов, который необходим для соответствия
+автоковариационной функции результирующей взволнованной поверхности заданной,
+описан Боксом и Дженкинсом только для одномерной модели АРСС. Обобщение данного
+метода является одним из направлений дальнейших исследований.
