commit 6fcd77e180f3a711f431d4181d18d8c4c76db7ba
parent 46507a82bbe670d81422706f591e780f044493d3
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Mon, 16 Jan 2017 15:26:33 +0300
Sync velocity potential verification v1.
Diffstat:
3 files changed, 15 insertions(+), 6 deletions(-)
diff --git a/R/waves.R b/R/waves.R
diff --git a/phd-diss-ru.org b/phd-diss-ru.org
@@ -1559,15 +1559,16 @@ for (i in seq(0, 4)) {
:PROPERTIES:
:CUSTOM_ID: sec:compare-formulae
:END:
+
Сравнение полученных общих формул eqref:eq:solution-2d и
eqref:eq:solution-2d-full с известными формулами линейной теории волн позволяет
оценить различие между полями скоростей для волн как больших, так и малых
-амплитуд. В общем случае получить аналитическое выражение даже для плоских волн
-не представляется возможным, поэтому сравнение производится численно. Имея ввиду
-выводы раздела [[#sec:pressure-2d]], сравниваются только формулы для случая конечной
-глубины.
+амплитуд. В общем случае аналитическое выражение для потенциала скорости
+неизвестно даже для плоских волн, поэтому сравнение производится численно. Имея
+ввиду выводы раздела [[#sec:pressure-2d]], сравниваются только формулы для случая
+конечной глубины.
-**** Отличие от формул линейной теории.
+**** Отличие от формул линейной теории волн.
В ходе численного эксперимента результаты, полученные по формуле
eqref:eq:solution-2d-full для конечной глубины были сопоставлены с результатами,
полученными по соответсвующей формуле eqref:eq:solution-2d-linear линейной
@@ -1605,7 +1606,6 @@ eqref:eq:solution-2d-full велось по соответствующему с
образом, полученная формула показывает удовлетворительные результаты для
различных морских поверхностей, не вводя ограничения на величины амплитуд волн.
-
#+name: fig:velocity-field-2d
#+caption: Сравнение полей скоростей на поверхности моря, полученных по общей формуле ($u_1$) и формуле для волн малой амплитуды ($u_2$). Поле скоростей для поверхности волн малой амплитуды (слева) и большой амплитуды (справа).
#+begin_figure
diff --git a/phd-diss.org b/phd-diss.org
@@ -1641,6 +1641,15 @@ for (i in seq(0, 4)) {
:CUSTOM_ID: sec:compare-formulae
:END:
+Comparing obtained generic formulae eqref:eq:solution-2d and
+eqref:eq:solution-2d-full to the known formulae from linear wave theory allows
+seeing the difference between velocity fields for both large and small amplitude
+waves. In general analytic formula for velocity potential in not known, even for
+plain waves, so comparison is done numerically. Taking into account conclusions
+of [[#sec:pressure-2d]], only finite depth formulae are compared.
+
+**** The difference with linear wave theory formulae.
+
*** Non-physical nature of ARMA model
ARMA model, owing to its non-physical nature, does not have the notion of ocean
wave; it simulates wavy surface as a whole instead. Motions of individual waves
