arma-thesis

git clone https://git.igankevich.com/arma-thesis.git
Log | Files | Refs | LICENSE

commit 06311ada020897c923caac7aea289a9dd545e58f
parent a096711ad2aaa61cb89b224c5632c2f90c62644f
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date:   Mon, 31 Oct 2016 20:25:26 +0300

Edit non-linear section.

Diffstat:
phd-diss-ru.org | 23++++++++++++++---------
1 file changed, 14 insertions(+), 9 deletions(-)

diff --git a/phd-diss-ru.org b/phd-diss-ru.org @@ -299,14 +299,17 @@ $\zeta_z=k\zeta$, где $k$ --- волновое число. Формула я *** Критерии выбора процесса для моделирования разных профилей волн ** Верификация интегральных характеристик взволнованной поверхности ** Моделирование нелинейности морских волн -Нелинейность морского волнения может быть учтена в рамках авторегрессионной -модели путем генерации взволнованной поверхности с заданным одномерным законом -распределения, что может быть достигнуто нелинейным безынерционным -преобразованием случайного процесса. При этом любое нелинейное преобразование -случайного процесса приводит к преобразованию его автоковариационной функции, и -самый простой способ подавить этот эффект состоит в предварительной -трансформации автоковариационной функции процесса. Подробный метод -преобразования изложен в работе cite:boukhanovsky1997thesis. +Модель АРСС позволяет учесть асимметричность распределения волновых аппликат, +т.е. сгенерировать морские волны, закон распределения аппликат которых имеет +ненулевой экцесс и асимметрию. Такой закон распределения характерен для реальных +морских волн. + +Асимметричность включается в модель нелинейным безынерционным преобразованием +случайного процесса. Однако, любое нелинейное преобразование случайного процесса +приводит к преобразованию его автоковариационной функции. Самый простой способ +подавить этот эффект состоит в предварительной трансформации автоковариационной +функции процесса. Подробный метод преобразования изложен в работе +cite:boukhanovsky1997thesis. Формула $z=f(y)$ преобразования взволнованной поверхности к необходимому одномерному закону распределения $F(z)$ получается путем решения нелинейного @@ -342,7 +345,7 @@ $y_k|_{k=0}^N$ сетки сгенерированной поверхности f(y) H_m(y) \exp\left[ -\frac{y^2}{2} \right], \end{equation*} $H_m$ --- полином Эрмита, а $f(y)$ --- решение -уравнения~\eqref{eq:distribution-transformation}. Воспользовавшись +уравнения eqref:eq:distribution-transformation. Воспользовавшись полиномиальной аппроксимацией $f(y) \approx \sum\limits_i d_i y^i$ и аналитическими выражениями для полнимов Эрмита, формулу определения коэффициентов можно упростить, используя следующее равенство: @@ -372,7 +375,9 @@ $\epsilon$: уравнение eqref:eq:distribution-transformation эффективнее решать методом бисекции. Использование полиномиальной аппроксимацией в формулах для коэффициентов ряда Грама---Шарлье не приводит к аналогичным ошибкам. + ** Нефизическая природа модели +* Постановка численного эксперимента * Определение поля давлений под дискретно заданной взволнованной поверхностью * Высокопроизводительный программный комплекс для моделирования морского волнения * Заключение