commit bc7c9f3dda54e6e29ceaf0aed0e2453073de8314
parent 88f4b519046cf84f67c23944009f3a131e2ff3de
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Thu, 3 Nov 2016 11:46:41 +0300
Fix skew normal plots.
Diffstat:
1 file changed, 21 insertions(+), 15 deletions(-)
diff --git a/phd-diss-ru.org b/phd-diss-ru.org
@@ -368,6 +368,10 @@ $\epsilon$:
коэффициентов ряда Грама---Шарлье не приводит к аналогичным ошибкам.
** Определение поля давлений под дискретно заданной взволнованной поверхностью
+*** Двухмерное поле скоростей
+:PROPERTIES:
+:CUSTOM_ID: sec:pressure-2d
+:END:
* Численные методы и результаты экспериментов
** Форма АКФ для разных волновых профилей
*** Два метода для определения формы АКФ
@@ -414,7 +418,7 @@ $\gamma_2$ --- эксцесс, $f$ --- плотность распределен
значение экцесса на интервале $0,1 \leq \gamma_2 \leq 0,7$. Вид плотности
распределения при различных параметрах показан на~\cref{fig:skew-normal-1}.
-#+begin_src gnuplot :exports results
+#+begin_src gnuplot :exports none
set loadpath GPVAL_PWD."/gnuplot"
system "mkdir -p build"
cd "build"
@@ -422,7 +426,7 @@ cd "build"
load 'style.gnuplot'
#load 'style-paper.gnuplot'
-set terminal svg fixed enhanced size 1920/5,900/3 font 'Times, 12' dashed rounded
+set terminal svg fixed enhanced size 1920/5,900/3 font 'Old Standard, 12' dashed rounded
set key top center Left reverse width -10 maxrows 2
set xlabel 'z' offset 0,0.33
set ylabel 'f(z)' offset 2,0
@@ -443,6 +447,7 @@ skew_normal_1(x, 0, 0) with lines ls 1 title '𝛾_1=0, 𝛾_2=0', \
skew_normal_1(x, 0.52, 0) with lines ls 2 title '𝛾_1=0.52, 𝛾_2=0', \
skew_normal_1(x, 0, 0.7) with lines ls 3 title '𝛾_1=0, 𝛾_2=0.7', \
skew_normal_1(x, 0.52, 0.7) with lines ls 4 title '𝛾_1=0.52, 𝛾_2=0.7'
+system "inkscape --without-gui --export-eps=skew-normal-1.eps skew-normal-1.svg
skew_normal_2(z, alpha) = \
erfc( -((z*alpha)/sqrt(2)) ) / \
@@ -466,15 +471,17 @@ a(i) = word(alphas, i)
plot for [i=1:words(alphas)] \
skew_normal_2(x, a(i)) with lines ls i \
title 'α='.a(i).', 𝛾_1='.sprintf('%.2f',skewness(a(i))).', 𝛾_2='.sprintf('%.2f',kurtosis(a(i)))
+system "inkscape --without-gui --export-eps=skew-normal-2.eps skew-normal-2.svg
+
exit
#+end_src
-\begin{figure}
- \centering
- \includegraphics{skew-normal-1}
- \caption{Вид плотности распределения~\eqref{eq:skew-normal-1} волновых аппликат при различных значениях асимметрии $\gamma_1$ и эксцесса $\gamma_2$.}
- \label{fig:skew-normal-1}
-\end{figure}
+#+RESULTS:
+
+
+#+name: fig:skew-normal-1
+#+caption: Вид плотности распределения eqref:eq:skew-normal-1 волновых аппликат при различных значениях асимметрии $\gamma_1$ и эксцесса $\gamma_2$.
+[[file:build/skew-normal-1.eps]]
Альтернативной аппроксимацией распределения волновых аппликат служит формула
асимметричного нормального распределения:
@@ -492,12 +499,9 @@ exit
вычисления: в некоторые программы и библиотеки математических функций встроена
либо она сама, либо функция Оуэна и функция ошибки.
-\begin{figure}
- \centering
- \includegraphics{skew-normal-2}
- \caption{Вид плотности распределения~\eqref{eq:skew-normal-2} волновых аппликат при различных значениях коэффициента асимметрии $\alpha$.}
- \label{fig:skew-normal-2}
-\end{figure}
+#+name: fig:skew-normal-2
+#+caption: Вид плотности распределения eqref:eq:skew-normal-2 волновых аппликат при различных значениях коэффициента асимметрии $\alpha$.
+[[file:build/skew-normal-2.eps]]
Решение уравнения eqref:eq:distribution-transformation с выбранной функцией
распределения можно произвести в каждой точке сгенерированной поверхности, что
@@ -604,7 +608,7 @@ eqref:eq:solution-2d-full с известными формулами линей
оценить различие между полями скоростей для волн как больших, так и малых
амплитуд. В общем случае получить аналитическое выражение даже для плоских волн
не представляется возможным, поэтому сравнение производится численно. Имея ввиду
-выводы раздела [[sec:pressure-2d]], сравниваются только формулы для случая конечной
+выводы раздела [[#sec:pressure-2d]], сравниваются только формулы для случая конечной
глубины.
**** Отличие от формул линейной теории.
@@ -678,6 +682,8 @@ system "inkscape --without-gui --export-eps=low-amp-nocolor.eps low-amp-nocolor.
exit
#+end_src
+#+RESULTS:
+
#+name: fig:velocity-field-2d
#+caption: Сравнение полей скоростей на поверхности моря, полученных по общей формуле ($u_1$) и формуле для волн малой амплитуды ($u_2$). Поле скоростей для поверхности волн малой амплитуды (слева) и большой амплитуды (справа).
#+begin_figure
