commit b5f0a3ae7252099cf2fda66d4be65e2d55a122c0
parent ad8eddeb842d33209557fecb82d9d789ef3bf7bd
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Tue, 31 Oct 2017 15:54:31 +0300
Edit p5.
Diffstat:
2 files changed, 22 insertions(+), 1 deletion(-)
diff --git a/arma-thesis-ru.org b/arma-thesis-ru.org
@@ -1820,6 +1820,27 @@ MPP части, от которых зависит данная, должны б
извлекает из очереди первую задачу, для которой все зависимые задачи
завершены, и выполняет ее.
+В модели СС, в отличие от АР, отсутствуют авторегрессионные зависимости между
+точками; вместо этого, каждая точка поверхности зависит от предыдущих по времени
+и пространству значений белого шума. Формула модели СС может быть переписана как
+свертка белого шума с коэффициентами модели в качестве ядра. Используя теорему о
+свертке, свертка переписывается как обратное преобразование Фурье от
+произведения прямых преобразования Фурье от белого шума и коэффициентов.
+Поскольку количество коэффициентов СС много меньше, чем количество точек
+поверхности, то параллельное БПФ не подходит, поскольку требует дополнение
+массива коэффициентов нулями для того чтобы его размер совпадал с размером
+массива точек поверхности. Вместо этого, поверхность разбивается на части по
+каждому из измерений, который дополняются нулями, чтобы получить размер равный
+количеству коэффициентов домноженному на два. Затем, преобразование Фурье
+вычисляется параллельно для каждой части, домножается на заранее вычисленное
+преобразование Фурье от коэффициентов и обратное преобразование Фурье
+вычисляется от результата. После этого, каждая часть записывается в выходной
+массив, а перекрывающие друг друга точки (из-за заполнения нулями) складываются
+друг с другом. Этот алгоритм известен в области обработки сигналов как
+"overlap-add"\nbsp{}cite:svoboda2011efficient. Заполнение нулями необходимо для
+предотвращения маскированных ошибок: без него результатом вычислений была бы
+циклическая свертка.
+
**** Производительность реализаций на OpenMP и OpenCL.
**** Производительность ввода-вывода.
**** Параллельное вычисление поля потенциала скорости.
diff --git a/arma-thesis.org b/arma-thesis.org
@@ -1793,7 +1793,7 @@ scheduler, in which
completed and executes it.
In contrast to AR model, MA model does not have autoregressive dependencies
-between points, instead, each surface points depends on previous in time and
+between points; instead, each surface point depends on previous in time and
space white noise values. MA model's formula allows for rewriting it as a
convolution of white noise with the coefficients as a kernel. Using convolution
theorem, the convolution is rewritten as inverse Fourier transform of the
