commit 8321db1e335d378246a796297d465b65678b5c87
parent 386385587095fc305ffe9150df2304e365d95f8c
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Thu, 9 Nov 2017 12:21:41 +0300
Edit introduction.
Diffstat:
| arma-thesis-ru.org | | | 103 | +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---------------------------------------- |
| arma-thesis.org | | | 103 | +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---------------------------------------- |
2 files changed, 102 insertions(+), 104 deletions(-)
diff --git a/arma-thesis-ru.org b/arma-thesis-ru.org
@@ -26,35 +26,32 @@
Это делает расчеты грубыми при моделировании качки судна в условиях
нерегулярного волнения, когда такое предположение несправедливо. Разработка
новых и более совершенных моделей и методов, используемых в программах расчета
-динамики судна, может увеличить количество сценариев применения таких программ
-и, в частности, способствовать исследованию поведения судна в экстремальных
-условиях.
+динамики судна, увеличит количество сценариев применения таких программ и, в
+частности, поспособствует исследованию поведения судна в экстремальных условиях.
**** Степень разработанности.
-Модель авторегрессии скользящего среднего (АРСС) возникла как ответ на
-сложности, с которыми на практике сталкиваются ученые, использующие в своей
-работе модели морского волнения, разработанные в рамках линейной теории волн.
-Проблемы, с которыми они сталкиваются при использовании модели Лонге---Хиггинса
-(которая полностью основана на линейной теории волн) перечислены ниже.
+Модель авторегрессии скользящего среднего (АРСС) является ответом на сложности,
+с которыми на практике сталкиваются ученые, использующие в своей работе модели
+морского волнения, разработанные в рамках линейной теории волн. Проблемы, с
+которыми они сталкиваются при использовании модели Лонге---Хиггинса (которая
+полностью основана на линейной теории волн) перечислены ниже.
1. /Периодичность/. В рамках линейной теории волны аппроксимируются суммой
- гармоник, а период реализации взволнованной поверхности зависит от их
- количества. Чем больше размер реализации, тем больше коэффициентов требуется
- для исключения периодичности, поэтому с увеличением размера реализации время
- ее генерации растет нелинейно. Это приводит к тому, что любая модель,
- основанная на линейной теории, неэффективна при генерации больших реализаций
- взволнованной поверхности, независимо от того, насколько оптимизирован
- исходный код программы.
+ гармоник, из-за чего период реализации взволнованной поверхности зависит от
+ их количества. Чем больше размер реализации, тем больше коэффициентов
+ требуется для исключения периодичности, поэтому с увеличением размера
+ реализации время ее генерации растет нелинейно. Это приводит к тому, что
+ любая модель, основанная на линейной теории, неэффективна при генерации
+ больших реализаций взволнованной поверхности, независимо от того, насколько
+ оптимизирован исходный код программы.
2. /Линейность/. В рамках линейной теории волн дается математическое определение
морским волнам в предположении малости их амплитуд по сравнению с длинами.
Такие волны, в основном, характерны для открытого океана, а волны в
прибрежных районах и штормовые волны, для которых это предположение
несправедливо, грубо описываются в рамках линейной теории.
-3. /Вероятностная сходимость/. Фаза волны, значение которой обычно получается с
- помощью генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ), имеет равномерное
- распределение, что иногда приводит к медленной сходимости интегральных
- характеристик взволнованной поверхности (таких как распределение высот волн,
- их периодов, длин и т.п.). Скорость сходимости зависит от значений,
- полученных от ГПСЧ, поэтому быстрая сходимость не гарантируется.
+3. /Вероятностная сходимость/. Фаза волны, значение которой получается с помощью
+ генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ), имеет равномерное распределение, что
+ приводит к медленной сходимости интегральных характеристик взволнованной
+ поверхности (распределение высот волн, их периодов, длин и т.п.).
Эти сложности стали отправной точкой в поиске модели, не основанной на линейной
теории волн, и в исследованиях процесса АРСС был найден необходимый
@@ -70,30 +67,32 @@
3. Период реализации равен периоду ГПСЧ, поэтому время генерации растет линейно
с увеличением размера реализации.
4. Белый шум, который является единственным вероятностным членом формулы
- процесса АРСС, имеет нормальное распределение; так что скорость сходимости не
- носит вероятностный характер.
+ процесса АРСС, имеет нормальное распределение, из-за чего скорость сходимости
+ не носит вероятностный характер.
**** Цели и задачи.
-Процесс АРСС является основой модели ветрового волнения АРСС, однако он
-нуждается в доработке перед тем, как его можно использовать на практике.
+Процесс АРСС является основой модели морского волнения АРСС, но, ввиду своей
+нефизической природы, модель нуждается в доработке перед тем, как ее можно
+использовать для генерации взволнованной поверхности.
1. Исследовать, как различные формы АКФ влияют на выбор параметров процесса АРСС
(количество коэффициентов процесса скользящего среднего и процесса
авторегрессии).
-2. Исследовать возможность генерации волн с произвольным профилем, а не только с
- профилем синусоиды (учесть асимметричность распределения волновых аппликат
+2. Исследовать возможность генерации волн с произвольными профилями, а не только
+ с профилем синусоиды (учесть асимметричность распределения волновых аппликат
взволнованной поверхности).
3. Разработать метод для определения поля давлений под дискретно заданной
взволнованной поверхностью. Такие формулы обычно выводятся для конкретной
- модели путем подстановки формулы профиля волны в\nbsp{}eqref:eq-problem,
- однако процесс АРСС не содержит в себе формулу профиля волны в явном виде,
- поэтому для него необходимо получить решение для взволнованной поверхности
- общего вида (для которой не существует аналитического выражения) без
- линеаризации граничных условий (ГУ) и предположении о малости амплитуд волн.
-4. Верифицировать интегральные характеристики взволнованной поверхности
- на соответствие реальным морским волнам.
+ модели путем подстановки формулы профиля волны в систему уравнений для
+ определения давлений\nbsp{}eqref:eq-problem, однако процесс АРСС не содержит
+ в себе формулу профиля волны в явном виде, поэтому для него необходимо
+ получить решение для взволнованной поверхности общего вида (для которой не
+ существует математического выражения) без линеаризации граничных условий (ГУ)
+ и предположении о малости амплитуд волн.
+4. Верифицировать соответствие интегральных характеристик взволнованной
+ поверхности реальным морским волнам.
5. Разработать комплекс программ, реализующий созданную модель и метод расчета
- давлений и позволяющий проводить расчеты как на многопроцессорной машине с
- общей памятью (SMP), так и на компьютерном кластере (MPP).
+ давлений и позволяющий проводить расчеты на вычислительной системе как с
+ общей, так и распределенной памятью.
**** Научная новизна.
Модель АРСС в отличие от других моделей ветрового волнения не основана на
@@ -108,12 +107,14 @@
определенных районов мирового океана, что невозможно сделать с помощью модели,
основанной на линейной теории волн.
-Отличительной особенностью данной работы является использование во всех
-экспериментах /трехмерных/ моделей АР и СС и разработка комплекса программ,
-реализующего генерацию взволнованной морской поверхности и вычисления поля
-давлений на системах с общей (SMP) и распределенной (MPP) памятью, а также
-гибридных (GPGPU) системах, использующих графические сопроцессоры для ускорения
-вычислений.
+Отличительными особенностями данной работы являются
+- использование во всех экспериментах /трехмерных/ моделей АР и СС,
+- использование метода вычисления поля потенциала скорости, работающего с
+ дискретно заданной взволнованной поверхностью, и
+- разработка комплекса программ, реализующего генерацию взволнованной морской
+ поверхности и вычисления поля давлений на системах с общей (SMP) и
+ распределенной (MPP) памятью, а также гибридных (GPGPU) системах, использующих
+ графические сопроцессоры для ускорения вычислений.
**** Теоретическая и практическая значимость работы.
Применение модели АРСС и формулы поля давлений, не использующей предположения
@@ -132,8 +133,8 @@
преобразования Фурье (БПФ), оптимизированных под разные архитектуры
процессоров.
3. Поскольку используемая в методе формула явная, то обмена данными между
- параллельными процессами можно избежать, что позволяет достичь высокой
- масштабируемости на компьютерном кластере.
+ параллельными процессами можно избежать, что позволяет масштабировать
+ производительность на большое количество процессорных ядер.
4. Наконец, сама модель АРСС более эффективна, чем модель ЛХ, ввиду отсутствия
тригонометрических функций в ее формуле. Взволнованная поверхность
вычисляется как сумма большого числа многочленов, для которых существует
@@ -145,14 +146,13 @@
Программная реализация модели АРСС и метода вычисления поля давлений создавалась
поэтапно: прототип, написанный на высокоуровневом инженерных языках
(Mathematica\nbsp{}cite:mathematica10 и Octave\nbsp{}cite:octave2015), был
-преобразован в программу на языке более низкого уровня (C++). Реализация одних и
-тех же алгоритмов и методов на языках разного уровня (ввиду использования
-различных абстракций и языковых примитивов) позволяет выявить и исправить
+преобразован в программу на языке более низкого уровня (C++). Ввиду
+использования различных абстракций и языковых примитивов реализация одних и тех
+же алгоритмов и методов на языках разного уровня позволяет выявить и исправить
ошибки, которые остались бы незамеченными в случае использования лишь одного
языка. Генерируемая моделью АРСС взволнованная поверхность, а также все входные
параметры (АКФ, формула распределения волновых аппликат и т.п.) были проверены с
-помощью встроенных в язык программирования графических средств для визуального
-контроля корректности работы программы.
+помощью встроенных в язык программирования графических средств.
**** Положения, выносимые на защиту.
- Имитационная модель морского волнения, способная генерировать реализации
@@ -160,9 +160,8 @@
произвольной амплитуды;
- Метод вычисления поля давлений, разработанный для этой модели без
предположений линейной теории волн;
-- Программная реализация созданной модели и метода для вычислительных систем с
- общей (SMP) и распределенной памятью (MPP).
-
+- Программная реализация имитационной модели и метода для вычислительных систем
+ с общей и распределенной памятью.
**** Степень достоверности и апробация результатов.
Верификация модели АРСС проводится путем сравнения интегральных характеристик
(распределений волновых аппликат, высот и длин волн и т.п.) генерируемой
diff --git a/arma-thesis.org b/arma-thesis.org
@@ -12,31 +12,30 @@
* Introduction
**** Topic relevance.
-Software programmes, which simulate vessel behaviour in sea waves, are widely
-used to model ship motion, estimate impact of external forces on floating
-platform or other marine object, and estimate capsize probability under given
-weather conditions; however, to model sea waves most of the simulation codes use
-linear wave
+Software programmes, which simulate ship behaviour in sea waves, are widely used
+to model ship motion, estimate impact of external forces on floating platform or
+other marine object, and estimate capsize probability under given weather
+conditions; however, to model sea waves most of them use linear wave
theory\nbsp{}cite:shin2003nonlinear,van2007forensic,kat2001prediction,van2002development,
in the framework of which it is difficult to reproduce certain peculiarities of
wind wave climate. Among them are transition between normal and storm weather,
and sea composed of multiple wave systems\nbsp{}--- both wind waves and
swell\nbsp{}--- heading from multiple directions. Another shortcoming of linear
wave theory is an assumption, that wave amplitude is small compared to wave
-length. This makes calculations imprecise when modelling ship motion in
+length. This makes calculations inaccurate when modelling ship motion in
irregular waves, for which the assumption does not hold. So, studying new and
-more advanced models and methods for sea simulation software may increase number
-of its application scenarios and foster a study of ship motion in extreme
+more advanced models and methods for sea simulation software would increase
+number of its application scenarios and foster studying ship motion in extreme
conditions in particular.
**** State-of-the-art.
-Autoregressive moving average (ARMA) model emerged in response to difficulties
+Autoregressive moving average (ARMA) model is a response to difficulties
encountered by practitioners who used wave simulation models developed in the
framework of linear wave theory. The problems they have encountered with
Longuet---Higgins model (a model which is entirely based on linear wave theory)
-can be summarised as the following.
+are the following.
1. /Periodicity/. Linear wave theory approximates waves by a sum of harmonics,
- so period of the whole wavy surface realisation depends on the number of
+ hence period of the whole wavy surface realisation depends on the number of
harmonics in the model. The more realisation size is, the more coefficients
are required to eliminate periodicity, therefore, generation time grows
non-linearly with realisation size. This in turn results in overall low
@@ -45,18 +44,16 @@ can be summarised as the following.
2. /Linearity/. Linear wave theory gives mathematical definition for sea waves
which have small amplitudes compared to their lengths. Waves of this type
occur mostly in open ocean, so near-shore waves as well as storm waves, for
- which this assumption does not hold, are not perfectly captured by linear
- theory.
-3. /Probabilistic convergence/. Phase of a wave, which is often generated by
- pseudo random number generator (PRNG), has uniform distribution, and this
- makes wavy surface characteristics (average wave height, wave period, wave
- length etc.) sometimes converge slowly to the desired values. Convergence
- rate depends on the values generated by PRNG, so high convergence rate is not
- guaranteed.
+ which this assumption does not hold, are inaccurately modelled in the
+ framework of linear theory.
+3. /Probabilistic convergence/. Phase of a wave, which is generated by pseudo
+ random number generator (PRNG), has uniform distribution, which leads to low
+ convergence rate of wavy surface integral characteristics (average wave
+ height, wave period, wave length etc.).
These difficulties became a starting point in search for a new model which is
-not based on linear wave theory. ARMA process studies were found to have all the
-required mathematical apparatus.
+not based on linear wave theory, and ARMA process studies were found to have all
+the required mathematical apparatus.
1. ARMA process takes auto-covariate function (ACF) as an input parameter, and
this function can be directly obtained from wave energy or
frequency-directional spectrum (which is the input for Longuet---Higgins
@@ -65,29 +62,30 @@ required mathematical apparatus.
and can be generated as steep as it is possible with real sea wave ACF.
3. Period of the realisation equals the period of PRNG, so generation time grows
linearly with the realisation size.
-4. White noise\nbsp{}--- the only probabilistic term in ARMA process\nbsp{}--- has
- Gaussian distribution; so, convergence rate is not probabilistic.
+4. White noise\nbsp{}--- the only probabilistic term in ARMA process\nbsp{}---
+ has Gaussian distribution, hence convergence rate is not probabilistic.
**** Goals and objectives.
-ARMA process is the basis for ARMA sea simulation model, however, there
-is still much work to be done to make it useful in practice.
+ARMA process is the basis for ARMA sea simulation model, but due to its
+non-physical nature the model needs to be adapted to be used for wavy surface
+generation.
1. Investigate how different ACF shapes affect the choice of ARMA parameters
(the number of moving average and autoregressive processes coefficients).
-2. Investigate a possibility to generate waves of arbitrary profile, not only
+2. Investigate a possibility to generate waves of arbitrary profiles, not only
cosines (which means taking into account asymmetric distribution of wavy
surface elevation).
3. Develop a method to determine pressure field under discretely given wavy
surface. Usually, such formulae are derived for a particular model by
- substituting wave profile formula into the eq.\nbsp{}eqref:eq-problem,
- however, ARMA process does not provide explicit wave profile formula, so this
- problem has to be solved for general wavy surface (which is not defined by an
- analytic formula), without linearisation of boundaries and assumption of
- small-amplitude waves.
-4. Verify wavy surface integral characteristics to match the ones of real sea
+ substituting wave profile formula into the system of equations for pressure
+ determination\nbsp{}eqref:eq-problem, however, ARMA process does not provide
+ explicit wave profile formula, so this problem has to be solved for general
+ wavy surface (which is not defined by a mathematical formula), without
+ linearisation of boundaries and assumption of small-amplitude waves.
+4. Verify that wavy surface integral characteristics match the ones of real sea
waves.
5. Develop software programme that implements ARMA model and pressure
- calculation method, and allows to run simulations on both shared memory (SMP)
- and distributed memory (MPP) computer systems.
+ calculation method, and allows to run simulations on both shared and
+ distributed memory computer systems.
**** Scientific novelty.
ARMA model, as opposed to other sea simulation models, does not use linear
@@ -95,17 +93,20 @@ wave theory. This makes it capable of
- generating waves with arbitrary amplitudes by adjusting wave steepness via
ACF;
- generating waves with arbitrary profiles by adjusting asymmetry of wave
- elevation distribution via non-linear inertia-less transform (NIT).
+ elevation distribution via non-linear inertialess transform (NIT).
This makes it possible to use ARMA process to model transition between normal
and storm weather taking into account climate spectra and assimilation data of a
particular ocean region, which is not possible with models based on linear wave
theory.
-The distinct feature of this work is the use of /three-dimensional/ AR and MA
-models in all experiments and the development of software programme that
-implements sea wavy surface generation and pressure field computation on both
-shared memory (SMP) and distributed memory (MPP) computer systems, and also on
-hybrid (GPGPU) systems using graphical coprocessors to accelerate computations.
+The distinct feature of this work is
+- the use of /three-dimensional/ AR and MA models in all experiments,
+- the use of velocity potential field calculation method suitable for discretely
+ given wavy surface, and
+- the development of software programme that
+ implements sea wavy surface generation and pressure field computation on both
+ shared memory (SMP) and distributed memory (MPP) computer systems, and also on
+ hybrid (GPGPU) systems using graphical coprocessors to accelerate computations.
**** Theoretical and practical significance.
Implementing ARMA model, that does not use assumptions of linear wave theory,
@@ -122,34 +123,32 @@ software.
reduced to Fourier transforms, for which there is fast Fourier transform
(FFT) family of algorithms, optimised for different processor architectures.
3. Since the formula which is used in the method is explicit, there is no need
- in data exchange between parallel processes, which allows to achieve high
- scalability on computer clusters.
+ in data exchange between parallel processes, which allows to scale
+ performance to a large number of processor cores.
4. Finally, ARMA model is itself more efficient than LH model due to vicinity of
trigonometric functions in its formula: In fact, wavy surface is computed as
a sum of large number of polynomials, for which there is low-level FMA (Fused
- Multiply-Add) assembly instruction, memory access pattern allows for
+ Multiply-Add) assembly instruction, and memory access pattern allows for
efficient use of CPU cache.
**** Methodology and research methods.
Software implementation of ARMA model and pressure field calculation method was
created incrementally: a prototype written in high-level engineering languages
(Mathematica\nbsp{}cite:mathematica10 and Octave\nbsp{}cite:octave2015) was
-rewritten in lower level language (C++). Implementation of the same algorithms
-and methods in languages of varying levels (which involves usage of different
-abstractions and language primitives) allows to correct errors, which would left
+rewritten in lower level language (C++). Due to usage of different abstractions
+and language primitives, implementation of the same algorithms and methods in
+languages of varying levels allows to correct errors, which would left
unnoticed, if only one language was used. Wavy surface, generated by ARMA model,
as well as all input parameters (ACF, distribution of wave elevation etc.) were
-inspected via graphical means built into the programming language allowing
-visual control of programme correctness.
+inspected via graphical means built into the programming language.
**** Theses for the defence.
- Sea wave simulation model which allows to generate wavy surface realisations
- with large period and consisting of wave of arbitrary amplitudes;
+ with large period and consisting of waves of arbitrary amplitudes;
- Pressure field calculation method derived for this model without assumptions
of linear wave theory;
-- Software implementation of the model and the method for shared memory (SMP)
- and distributed memory (MPP) systems.
-
+- Software implementation of the simulation model and the method for shared and
+ distributed memory computer systems.
**** Results verification and approbation.
ARMA model is verified by comparing generated wavy surface integral
characteristics (distribution of wave elevation, wave heights and lengths etc.)
