commit 76163ad304c2b1df3a857175fa6b27aa12c43a66
parent bf86accbde87d8871be6ca6bda4a5cf45ce07886
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Mon, 24 Jul 2017 19:44:21 +0300
Replace "formula" with "method".
Diffstat:
| arma-thesis-ru.org | | | 48 | ++++++++++++++++++++++++------------------------ |
| arma-thesis.org | | | 74 | ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++------------------------------------ |
2 files changed, 62 insertions(+), 60 deletions(-)
diff --git a/arma-thesis-ru.org b/arma-thesis-ru.org
@@ -374,15 +374,15 @@ NaN: 29, -nan, 1.798e+36, -1.04284e+38, inf, -1.798e+36, -1.798e+36
линейной теории волн, качественно повысит работу комплексов программ для расчета
воздействия океанских волн на морские объекты.
-1. Поскольку формула для поля давлений выводится для дискретно заданной
+1. Поскольку метод для поля давлений выводится для дискретно заданной
взволнованной поверхности и без каких-либо предположений об амплитудах волн,
- то она применима для любой взволнованной поверхности невязкой несжимаемой
+ то он применима для любой взволнованной поверхности невязкой несжимаемой
жидкости (в частности она применима для поверхности, генерируемой моделью
- Лонге---Хиггинса). Это позволяет использовать формулу поля давлений без
- привязки к модели АРСС.
-2. С вычислительной точки зрения эта формула более эффективна, чем
- соответствующая формула для модели ЛХ, поскольку интегралы в формуле сводятся
- к преобразованиям Фурье, для которых существует семейство алгоритмов быстрого
+ Лонге---Хиггинса). Это позволяет использовать этот метод без привязки к
+ модели АРСС.
+2. С вычислительной точки зрения этот метод более эффективен, чем
+ соответствующий метод для модели ЛХ, поскольку интегралы в формуле сводятся к
+ преобразованиям Фурье, для которых существует семейство алгоритмов быстрого
преобразования Фурье (БПФ), оптимизированных под разные архитектуры
процессоров.
3. Поскольку формула явная, то обмена данными между параллельными процессами
@@ -395,10 +395,10 @@ NaN: 29, -nan, 1.798e+36, -1.04284e+38, inf, -1.798e+36, -1.798e+36
высокую производительность на процессорах.
**** Методология и методы исследования.
-Программная реализация модели АРСС и формула вычисления давлений создавалась
+Программная реализация модели АРСС и метода вычисления поля давлений создавалась
поэтапно: прототип, написанный высокоуровневом инженерном
языке\nbsp{}cite:mathematica10,octave2015, был преобразован в программу на языке
-более низкого уровня (C++). Реализация одних и тех же формул и алгоритмов на
+более низкого уровня (C++). Реализация одних и тех же алгоритмов и методов на
языках разного уровня (ввиду использования различных абстракций и языковых
примитивов) позволяет выявить и исправить ошибки, которые остались бы
незамеченными в случае одного языка. Генерируемая моделью АРСС взволнованная
@@ -410,19 +410,20 @@ NaN: 29, -nan, 1.798e+36, -1.04284e+38, inf, -1.798e+36, -1.798e+36
- Модель ветрового волнения, способная генерировать реализации взволнованной
морской поверхности, имеющие большой период и состоящие из волн произвольной
амплитуды;
-- Формула для поля давлений, выведенная для этой модели без предположений
- линейной теории волн;
-- Программная реализация созданной модели и формулы для вычислительных систем с
+- Метод вычисления поля давлений, разработанный для этой модели без
+ предположений линейной теории волн;
+- Программная реализация созданной модели и метода для вычислительных систем с
общей (SMP) и с распределенной памятью (MPP).
**** Степень достоверности и апробация результатов.
Верификация модели АРСС проводится путем сравнения интегральных характеристик
(распределений волновых аппликат, высот и длин волн и т.п.) генерируемой
-взволнованной поверхности с характеристиками реальных морских волн. Формула для
-поля давлений выводится с помощью языка Mathematica, в котором полученные
-выражения проверяются с помощью встроенных в язык графических средств.
+взволнованной поверхности с характеристиками реальных морских волн. Метод
+вычисления поля давлений был разработан с помощью языка Mathematica, в котором
+полученные выражения проверяются с помощью встроенных в язык графических
+средств.
-Модель АРСС и формула для поля давлений были реализованы в Large Amplitude
+Модель АРСС и метод вычислений поля давлений были реализованы в Large Amplitude
Motion Programme (LAMP), программе для моделирования качки судна, и сопоставлены
с используемой ранее моделью ЛХ. Предварительные численные эксперименты показали
более высокую вычислительную эффективность модели АРСС.
@@ -3552,18 +3553,17 @@ Keepalived\nbsp{}cite:cassen2002keepalived.
амплитуд. Интегральные характеристики генерируемой взволнованной поверхности
были верифицированы путем сопоставления с характеристиками реальной морской
поверхности.
-- Аналитическая формула для определения давлений была использована для
- вычисления поля потенциала скорости под генерируемой поверхности. Получившееся
- поле потенциалов скоростей было верифицировано путем сравнения с полем,
- вычисляемым по формулам из линейной теории волн. Аналитическая формула
- эффективна с вычислительной точки зрения, поскольку все интегралы в ней
- записываются как преобразования Фурье, для которого существуют
- высокопроизводительные реализации.
+- Новый метод был использован для вычисления поля потенциала скорости под
+ генерируемой поверхностью. Получившееся поле потенциалов скоростей было
+ верифицировано путем сравнения с полем, вычисляемым по формулам из линейной
+ теории волн. Новый метод эффективен с вычислительной точки зрения, поскольку
+ все интегралы в его формуле записываются как преобразования Фурье, для
+ которого существуют высокопроизводительные реализации.
**** Перспективы дальнейших исследований.
Одной из тем дальнейших исследований является изучение возможности генерации
волн произвольных профилей на базе смешанного процесса АРСС. Другим направлением
-является интеграция разработанной модели и формулы расчета давлений в
+является интеграция разработанной модели и метода расчета давлений в
существующие пакеты прикладного программного обеспечения.
* Выводы
diff --git a/arma-thesis.org b/arma-thesis.org
@@ -1295,15 +1295,15 @@ Implementing ARMA model, that does not use assumptions of linear wave theory,
will increase quality of ship motion and marine object behaviour simulation
software.
-1. Since pressure field formula is derived for discrete wavy surface and without
- assumptions about wave amplitudes, it is applicable to any wavy surface of
- incompressible inviscid fluid (in particular, it is applicable to wavy
- surface generated by LH model). This allows to use pressure field formula
- without being tied to ARMA model.
-2. From computational point of view this formula is more efficient than the
- corresponding formula for LH model, because integrals in it are reduced to
- Fourier transforms, for which there is fast Fourier transform (FFT) family of
- algorithms, optimised for different processor architectures.
+1. Since pressure field method is developed for discrete wavy surface and
+ without assumptions about wave amplitudes, it is applicable to any wavy
+ surface of incompressible inviscid fluid (in particular, it is applicable to
+ wavy surface generated by LH model). This allows to use this method without
+ being tied to ARMA model.
+2. From computational point of view this method is more efficient than the
+ corresponding method for LH model, because integrals in its formula are
+ reduced to Fourier transforms, for which there is fast Fourier transform
+ (FFT) family of algorithms, optimised for different processor architectures.
3. Since the formula is explicit, there is no need in data exchange between
parallel processes, which allows to achieve high scalability on computer
clusters.
@@ -1313,34 +1313,36 @@ software.
instruction (Fused Multiply-Add) giving native performance on CPUs.
**** Methodology and research methods.
-Software implementation of ARMA model and pressure field formula was created
-incrementally: a prototype written in high-level engineering language\nbsp{}cite:mathematica10,octave2015 was rewritten in lower level language (C++).
-Implementation of the same algorithm and formulae in languages of varying
-levels (which involves usage of different abstractions and language primitives)
-allows to correct errors, which would left unnoticed otherwise. Wavy surface,
-generated by ARMA model, as well as all input parameters (ACF, distribution of
-wave elevation etc.) were inspected via graphical means built into the
-programming language allowing visual control of programme correctness.
+Software implementation of ARMA model and pressure field calculation method was
+created incrementally: a prototype written in high-level engineering
+language\nbsp{}cite:mathematica10,octave2015 was rewritten in lower level
+language (C++). Implementation of the same algorithms and methods in languages
+of varying levels (which involves usage of different abstractions and language
+primitives) allows to correct errors, which would left unnoticed otherwise. Wavy
+surface, generated by ARMA model, as well as all input parameters (ACF,
+distribution of wave elevation etc.) were inspected via graphical means built
+into the programming language allowing visual control of programme correctness.
**** Theses for the defence.
- Wind wave model which allows to generate wavy surface realisations with large
period and consisting of wave of arbitrary amplitudes;
-- Pressure field formulae derived for this model without assumptions of linear
- wave theory;
-- Software implementation of the model and the formula for shared memory (SMP)
+- Pressure field calculation method derived for this model without assumptions
+ of linear wave theory;
+- Software implementation of the model and the method for shared memory (SMP)
and distributed memory (MPP) systems.
**** Results verification and approbation.
ARMA model is verified by comparing generated wavy surface integral
characteristics (distribution of wave elevation, wave heights and lengths etc.)
-to the ones of real sea waves. Pressure field formula is derived in
-Mathematica language, where resulting formulae are verified by built-in
+to the ones of real sea waves. Pressure field calculation method was developed
+using Mathematica language, where resulting formulae are verified by built-in
graphical means.
-ARMA model and pressure field formula were incorporated into Large Amplitude
-Motion Programme (LAMP)\nbsp{}--- an ship motion simulation software programme\nbsp{}---
-where they were compared to previously used LH model. Preliminary numerical
-experiments showed higher computational efficiency of ARMA model.
+ARMA model and pressure field calculation method were incorporated into Large
+Amplitude Motion Programme (LAMP)\nbsp{}--- an ship motion simulation software
+programme\nbsp{}--- where they were compared to previously used LH model.
+Preliminary numerical experiments showed higher computational efficiency of ARMA
+model.
* Problem statement
The aim of the study reported here is to investigate possibilities of applying
@@ -1766,7 +1768,7 @@ propagating waves. With new formulae for 3 dimensions a single mixed ARMA
process might increase model precision, which is one of the objectives of the
future research.
-** Pressure field determination formulae
+** Known pressure field determination formulae
**** Small amplitude waves theory.
In\nbsp{}cite:stab2012,детярев1998моделирование,degtyarev1997analysis the
authors propose a solution for inverse problem of hydrodynamics of potential
@@ -4282,23 +4284,23 @@ without interruption.
* Conclusion
**** Research results.
-In the sutdy of matheamtical apparatus for sea wave simulations which goes
+In the study of matheamtical apparatus for sea wave simulations which goes
beyond linear wave theory the following main results were achieved.
- ARMA model was applied to simulation of sea waves of arbitrary amplitudes.
Integral characteristics of generated wavy surface were verified by comparing
to the ones of a real sea surface.
-- Analytic formula for determining wave pressures was applied to compute
- velocity potentials under generated surface. The resulting velocity potential
- field was verified by comparing it to the one given by fromuale from linear
- wave theory for small-amplitude waves. For large amplitude waves the new
- formula gives a resonably different field. Analytic formula is computationally
- efficient because all the integrals are written as Fourier transforms, for
- which there are high-performance implentations.
+- New method was applied to compute velocity potentials under generated surface.
+ The resulting velocity potential field was verified by comparing it to the one
+ given by formulae from linear wave theory for small-amplitude waves. For large
+ amplitude waves the new method gives a reasonably different field. The method
+ is computationally efficient because all the integrals in its formula are
+ written as Fourier transforms, for which there are high-performance
+ implementations.
**** Further research directions.
One of the topic of future research is studying generation of wave of arbitrary
profiles on the basis of mixed ARMA process. Another direction is integration of
-the developed model and pressure determination formula into existing application
+the developed model and pressure calculation method into existing application
software packages.
* Summary
