arma-thesis

git clone https://git.igankevich.com/arma-thesis.git
Log | Files | Refs | LICENSE

commit 6ae50d34d69466156c90a36e1ef016cb8a742441
parent 74e4f017c3c06462cd67f83784e7a21332c24b86
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date:   Fri, 22 Jun 2018 14:45:49 +0300

Finish writing notes for the second part.

Diffstat:
arma-slides.org | 51++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-
slides-preamble.tex | 2+-
2 files changed, 51 insertions(+), 2 deletions(-)

diff --git a/arma-slides.org b/arma-slides.org @@ -710,13 +710,38 @@ arma.plot_nonlinear(file.path("build", "nit-standing"), args) :END: #+beamer: \spbuSlide{slide-potential-flow} -123 + +Модель АРСС воспроизводит волны, распределения характеристик которых совпадает с +реальными, а значит, результирующую взволнованную морскую поверхность можно +использовать для вычисления поля давлений, создаваемого волнами. В то же время +поверхность может содержать волны произвольных амплитуд, из-за чего методы +вычисления поля давлений, используемые в рамках линейной теории волн, +неприменимы для модели АРСС. В связи с этим уравнения, описывающие движение +жидкости были решены без упрощений линейной теории. + +Уравнения представлены на слайде. Это уравнение неразрывности (или уравнение +Лапласа), уравнение движения (или динамическое граничное условие) и +кинематическое граничное условие на свободной поверхности. Поскольку +взволнованная поверхность известна, второе уравнение превращается в явную +формулу для вычисления давлений, а задача сводится к поиску потенциала скорости +\(\phi\). На слайде красным цветом выделены множители, которыми пренебрегают в +рамках линейной теории волн. + +Система решается методом Фурье с использованием некоторых физических и +математических упрощений, описанных в работе. Полное решение записывается в виде +свертки некоторой оконной функции с суперпозицией производных взволнованной +поверхности. Полученное решение отличается от решения из линейной теории +наличием удаленных множителей и другой записью оконной функции. Если +воспользоваться предположением о малости амплитуд волн, то полученное решение +сводится к решению из линейной теории волн. ** Верификация метода выч. давлений :PROPERTIES: :BEAMER_act: <presentation> :END: +#+beamer: \label{slide-potential-verification} + *** Columns :PROPERTIES: :BEAMER_env: columns @@ -842,6 +867,30 @@ arma.plot_velocity_potential_field( [[file:build/slides-irregular-wave-velocity-field-ru.pdf]] +** Notes +:PROPERTIES: +:BEAMER_env: ignoreheading +:END: + +#+beamer: \spbuSlide{slide-potential-verification} + +Чтобы оценить отличия полученного решения, оно было сопоставлено с известными +решениями. + +Если сравнивать с решением из линейной теории волн (слева сверху), то для +синтетических волн большой амплитуды использование нового решения приводит к +смещению области, в которой сконцентрирована основная энергия волны ближе к +гребню. + +Если сравнивать с решением для волн малых амплитуд (справа сверху), то новое +решение работает как для волн малых, так и больших амплитуд, а для волн +малых амплитуд можно говорить о рациональном соответствии между обоими +решениями. + +Если сравнивать с решением из линейной теории волн (снизу), то для нерегулярного +волнения, воспроизведенного моделью АРСС, новое решение показывает в среднем на +20% большие значения потенциала скорости вблизи гребней волн. + ** Сравнение с линейной теорией :noexport: :PROPERTIES: :BEAMER_act: <presentation> diff --git a/slides-preamble.tex b/slides-preamble.tex @@ -79,4 +79,4 @@ \end{center}% } -%\AtBeginSection[]{\frame{\sectionpage}} +\AtBeginSection[]{\frame{\sectionpage}}