commit 6ae50d34d69466156c90a36e1ef016cb8a742441
parent 74e4f017c3c06462cd67f83784e7a21332c24b86
Author: Ivan Gankevich <igankevich@ya.ru>
Date: Fri, 22 Jun 2018 14:45:49 +0300
Finish writing notes for the second part.
Diffstat:
2 files changed, 51 insertions(+), 2 deletions(-)
diff --git a/arma-slides.org b/arma-slides.org
@@ -710,13 +710,38 @@ arma.plot_nonlinear(file.path("build", "nit-standing"), args)
:END:
#+beamer: \spbuSlide{slide-potential-flow}
-123
+
+Модель АРСС воспроизводит волны, распределения характеристик которых совпадает с
+реальными, а значит, результирующую взволнованную морскую поверхность можно
+использовать для вычисления поля давлений, создаваемого волнами. В то же время
+поверхность может содержать волны произвольных амплитуд, из-за чего методы
+вычисления поля давлений, используемые в рамках линейной теории волн,
+неприменимы для модели АРСС. В связи с этим уравнения, описывающие движение
+жидкости были решены без упрощений линейной теории.
+
+Уравнения представлены на слайде. Это уравнение неразрывности (или уравнение
+Лапласа), уравнение движения (или динамическое граничное условие) и
+кинематическое граничное условие на свободной поверхности. Поскольку
+взволнованная поверхность известна, второе уравнение превращается в явную
+формулу для вычисления давлений, а задача сводится к поиску потенциала скорости
+\(\phi\). На слайде красным цветом выделены множители, которыми пренебрегают в
+рамках линейной теории волн.
+
+Система решается методом Фурье с использованием некоторых физических и
+математических упрощений, описанных в работе. Полное решение записывается в виде
+свертки некоторой оконной функции с суперпозицией производных взволнованной
+поверхности. Полученное решение отличается от решения из линейной теории
+наличием удаленных множителей и другой записью оконной функции. Если
+воспользоваться предположением о малости амплитуд волн, то полученное решение
+сводится к решению из линейной теории волн.
** Верификация метода выч. давлений
:PROPERTIES:
:BEAMER_act: <presentation>
:END:
+#+beamer: \label{slide-potential-verification}
+
*** Columns
:PROPERTIES:
:BEAMER_env: columns
@@ -842,6 +867,30 @@ arma.plot_velocity_potential_field(
[[file:build/slides-irregular-wave-velocity-field-ru.pdf]]
+** Notes
+:PROPERTIES:
+:BEAMER_env: ignoreheading
+:END:
+
+#+beamer: \spbuSlide{slide-potential-verification}
+
+Чтобы оценить отличия полученного решения, оно было сопоставлено с известными
+решениями.
+
+Если сравнивать с решением из линейной теории волн (слева сверху), то для
+синтетических волн большой амплитуды использование нового решения приводит к
+смещению области, в которой сконцентрирована основная энергия волны ближе к
+гребню.
+
+Если сравнивать с решением для волн малых амплитуд (справа сверху), то новое
+решение работает как для волн малых, так и больших амплитуд, а для волн
+малых амплитуд можно говорить о рациональном соответствии между обоими
+решениями.
+
+Если сравнивать с решением из линейной теории волн (снизу), то для нерегулярного
+волнения, воспроизведенного моделью АРСС, новое решение показывает в среднем на
+20% большие значения потенциала скорости вблизи гребней волн.
+
** Сравнение с линейной теорией :noexport:
:PROPERTIES:
:BEAMER_act: <presentation>
diff --git a/slides-preamble.tex b/slides-preamble.tex
@@ -79,4 +79,4 @@
\end{center}%
}
-%\AtBeginSection[]{\frame{\sectionpage}}
+\AtBeginSection[]{\frame{\sectionpage}}
