arma-review-ru.org (20769B)
1 #+title: Ответы на вопросы рецензентов диссертации “Имитационное моделирование нерегулярного волнения для программ динамики морских объектов” 2 #+language: ru 3 #+options: num:nil toc:nil author:nil date:nil 4 #+latex_header_extra: \input{preamble} 5 6 * Овсянников Дмитрий Александрович 7 8 #+begin_quote 9 В формулах 18 и 24 потерян знаменатель в правой части уравнения, который, 10 однако, присутствует в формуле из приложения 10.2. 11 #+end_quote 12 13 В формулах 18 и 24 действительно потерян знаменатель в правой части уравнения. 14 Эта ошибка была замечена уже после сдачи работы. Тестирование программного 15 комплекса с исправленной формулой не показало качественно новых результатов. 16 17 #+begin_quote 18 Так ли нужен знаменатель в этих формулах, содержащий квадраты пространственных 19 производных, которые малы для океанских волн, поскольку их длина в несколько раз 20 больше их высоты? 21 #+end_quote 22 23 Для океанских волн знаменатель увеличивает значения потенциала скорости ближе к 24 гребню волны примерно на 20%. Хотя значения квадратов производных незначительны, 25 они суммируются, что в итоге увеличивает значение потенциала. Форма поля 26 скоростей при этом сохраняется (за исключением участков вблизи гребня). 27 28 #+begin_quote 29 Разница между выведенной в работе формулой для поля потенциала скорости и 30 формулой из линейной теории волн показана на обыкновенных синусоидах, а не на 31 морских волнах (рис. 7). На сколько велика разница в форме и магнитуде поля 32 потенциала скорости для волн, соотношение высоты и длины которых соответствует 33 реальным морским волнам? 34 #+end_quote 35 36 Для океанских волн знаменатель увеличивает значения потенциала скорости ближе к 37 гребню волны примерно на 20%. Хотя значения квадратов производных незначительны, 38 они суммируются, что в итоге увеличивает значение потенциала. Форма поля 39 скоростей при этом сохраняется (за исключением участков вблизи гребня). 40 41 * Кореньков Владимир Васильевич 42 43 #+begin_quote 44 Сформулированные во Введении "Положения, выносимые на защиту", более нигде в 45 диссертации не упоминаюся и не совсем точно соответствуют выводам, приводимым в 46 конце диссертации. 47 #+end_quote 48 49 Положения, выносимые на защиту, соответствуют основным главам диссертации. 50 Развернутое описание по каждому из положений представлено в заключении. 51 Неточное соответствие выводам объясняется тем, что в выводах описано то, что 52 было сделано фактически, и как это можно применить на практике. 53 54 #+begin_quote 55 Анализ алгоритмов, систем планирования и обеспечения надежного функционирования 56 параллельных приложений выполнен недостаточно глубоко. 57 #+end_quote 58 59 Действительно, в мире существует множество систем планирования, алгоритмов и 60 систем обеспечения надежности. В данной работе множество систем обеспечения 61 надежности сведено к двум системам: системы, которые основаны на контрольных 62 точках восстановления (SLURM), и систем, основанные на выборочном перезапуске 63 задач (Apache Spark, Hadoop), а алгоритмам планирования уделяется недостаточно 64 внимания. Причиной этому служит узкая специализация разработанного планировщика 65 задач: в данной работе он применяется только для задачи генерации взволнованной 66 морской поверхности и вычисления поля давлений. Создание универсального 67 планировщика, безусловно, потребует более тщательный анализ существующих систем 68 и алгоритмов. 69 70 * Константинос Спироу (Kostas Spyrou) 71 72 #+begin_quote 73 My understanding, although this is not completely clear from the text and I 74 intend to have it clarified during the presentation, is that the AR model is 75 basically a difference equation where a current property (e.g. wave elevation) 76 at a given location is determined from information at a number of earlier time 77 instants, with addition of a single stochastic impulse. In other words there is 78 no space-related information involved in this scheme. On the other hand, the MA 79 supplement of the ARMA model holds the spatial information (but not time) and 80 for this reason it is vital for obtaining a progressing wave. If I understand 81 correctly, the white noise of the MA model is handled through a convolution 82 integral which the author suggests that it can be 83 #+end_quote 84 85 В данной работе обе модели используют все три координаты (две пространственные и 86 одну временную). Авторегрессионная модель используется для генерации стоячих 87 волн, а модель скользящего среднего --- для генерации прогрессивных. Комбинация 88 моделей возможна в одномерном случае при условии пересчета коэффициентов по 89 специальной формуле. Аналогичная формула для трехмерного случая мне не известна. 90 Комбинацию можно провести и без формулы, но тогда характеристики на входе не 91 будут соответствовать характеристикам на выходе. Термин "модель АРСС" в данной 92 работе носит собирательный характер и включает в себя модель авторегрессии и 93 модель скользящего среднего. 94 95 #+begin_quote 96 I would like to know how one can optimally select the required number of earlier 97 points in time and in space, respectively for the AR and MA processes. Is there 98 any rule that the author would suggest? 99 #+end_quote 100 101 Итеративный метод вычисления коэффициентов для трехмерной модели авторегрессии 102 действительно существует, но не рассмотрен в данной работе. Метод на каждом шаге 103 вычисляет значения коэффициентов и увеличивает размерность матрицы на единицу. 104 Цикл завершается, когда дисперсия процесса достигает заданной с некоторой 105 точностью. Метод использует структуру автоковариационной матрицы, чтобы не 106 повторять одни и те же вычисления на каждом шаге, и может быть использован для 107 автоматического определения порядка модели авторегрессии. 108 109 Итеративный метод вычисления коэффициентов скользящего среднего мне не известен. 110 111 Универсальным методом, который работает для обоих моделей, является вычислением 112 заведомо большего количества коэффициентов и отбрасывания коэффициентов близких 113 к нулю и находящихся на правой границе многомерного массива коэффициентов. 114 115 #+begin_quote 116 The 3d formulation of the governing equations of the ARMA model are given in 117 section 3.2. However the author is advised to provide more explanations on how 118 this model works computationally. For example, the impression is created that 119 the AR model uses space-related information too. It is essential to explain what 120 exactly has been implemented and verified. 121 #+end_quote 122 123 В данной работе обе модели используют все три координаты (две пространственные и 124 одну временную). 125 126 В работе верифицированы распределения подъема поверхности, высоты, периода и 127 длины волн. Для модели авторегрессии верифицируются характеристики стоячих 128 нерегулярных плоских волн. Для модели скользящего среднего верифицируются 129 характеристики прогрессивных нерегулярных плоских волн. 130 131 #+begin_quote 132 The use of the non-linear intertialess tansform (NIT) is invoked in the 133 paragraph with header “scientific novelty” (page 150) without any introduction 134 justifying the use of this technique. 135 #+end_quote 136 137 Нелинейное безынерционные преобразование (НБП) основано на том, что 138 распределение подъемов реальной взволнованной морской поверхности имеет 139 ненулевую асимметрию и эксцесс. Этот факт описан в книге Рожкова "Теория 140 вероятностей случайных событий, величин и функций с гидрометеорологическими 141 примерами". Ненулевой эксцесс и асимметрия можно моделировать напрямую, подавая 142 на вход модели автоковариационную функцию неплоской волны. 143 144 #+begin_quote 145 The calculation of the AR and MA processes coefficients (pages 157 to 162) is 146 presented in an algorithmic manner, the reader cannot see the logic behind these 147 computations. Some further explanations should be added, perhaps in an appendix. 148 #+end_quote 149 150 Алгоритмы вычисления коэффициентов АР и СС описаны в книге Бокса и Дженкинса 151 "Анализ и прогнозирование временных рядов". Формулы для обоих алгоритмов 152 выводятся путем домножения основного уравнения на дисперсию процесса и взятия 153 математического ожидания от обоих частей уравнения. 154 155 #+begin_quote 156 Due to the stochastic nature of the ARMA scheme, one-to-one comparison with a 157 Longuet-Higgins deterministic wave realization, or indeed with a real wave 158 produced in a tank, seems not possible. It will be good if the author could 159 commend further on how his method could be validated in principle, beyond of 160 course the level of producing waves that look realistic. 161 #+end_quote 162 163 Модель АРСС моделирует взволнованную морскую поверхность как единое целое. В 164 связи с этим оценке поддаются только интегральные характеристики. Верификацию 165 можно усилить с помощью записи четырехмерного поля подъемов поверхности с 166 посредством датчиков, расставленных в открытом море в виде сетки. Затем для 167 полученной поверхности вычисляется автоковариационная функция и генерируется 168 аналогичная поверхность с помощью модели АРСС. После этого характеристики обоих 169 поверхностей сопоставляются. Для проверки можно использовать статистики более 170 высокого порядка, например, условное распределения высот волн в зависимости от 171 их периодов и длин. 172 173 * Котина Елена Дмитриевна 174 175 #+begin_quote 176 [...] в работе говорится о том, что модель АРСС не основана на линейной теории 177 волн, однако формулы автоковариционных функций выводятся только для синусоид. 178 Возможно ли вычислить автоковариационную функцию для других волн, например для 179 волны Стокса? 180 #+end_quote 181 182 Да, это возможно. Можно использовать автоковариационную функцию любого волнения, 183 для которого можно записать потенциал скорости. 184 185 * Сотникова Маргарита Викторовна 186 187 #+begin_quote 188 В тексте диссертации упоминаются источники литературы, однако нет единого обзора 189 литературы. 190 #+end_quote 191 192 Обзор литературы приведен во вводных разделах основных глав диссертации (главы 193 3--5). В каждом разделе рассматриваются слабо связанные друг с другом работы, 194 поэтому было решено не объединять их в единую главу. 195 196 #+begin_quote 197 В работе отмечается, что для различных типов волн необходимо использовать 198 различные варианты моделей. Так для стоячих волн предлагается использовать АР 199 модель, а для прогрессивных волн – модель СС. Однако не обсуждается вопрос о 200 том, насколько точно можно представить различные спектры морского волнения с 201 помощью моделей АР и СС? То есть, каковы ограничения предлагаемого подхода к 202 моделированию волнения? 203 #+end_quote 204 205 Модели авторегрессии (АР) и скользящего среднего (СС) воспроизводят 206 взволнованную поверхность, автоковариационная функция которой соответствует 207 автоковариационной функции, поданной на вход этих моделей. Теорема 208 Винера---Хинчина устанавливает однозначное соответствие спектра и 209 автоковариационной функции процесса, поэтому спектр на входе соответствует 210 спектру на выходе. 211 212 Выбор автоковариационных функций ограничен теми функциями, для которых модели АР 213 и СС сходятся. Заранее определить сходимость невозможно, но экспериментально 214 установлено, что модели сходятся для плоских волн и волн Стокса. 215 216 #+begin_quote 217 В работе предлагается порядки АРСС модели (количество коэффициентов процесса 218 скользящего среднего и процесса авторегрессии) выбирать вручную. Представляется 219 возможным рассмотрение вариантов оптимизационных постановок задач, позволяющих 220 автоматически находить указанные параметры, например, приближая заданные 221 спектральные характеристики волнения. 222 #+end_quote 223 224 Итеративный метод вычисления коэффициентов для трехмерной модели авторегрессии 225 действительно существует, но не рассмотрен в данной работе. Метод на каждом шаге 226 вычисляет значения коэффициентов и увеличивает размерность матрицы на единицу. 227 Цикл завершается, когда дисперсия процесса достигает заданной с некоторой 228 точностью. Метод использует структуру автоковариационной матрицы, чтобы не 229 повторять одни и те же вычисления на каждом шаге, и может быть использован для 230 автоматического определения порядка модели авторегрессии. 231 232 Итеративный метод вычисления коэффициентов скользящего среднего мне не известен. 233 234 Универсальным методом, который работает для обоих моделей, является вычислением 235 заведомо большего количества коэффициентов и отбрасывания коэффициентов близких 236 к нулю и находящихся на правой границе многомерного массива коэффициентов. 237 238 #+begin_quote 239 В работе рассматриваются модели АР и СС для моделирования морского волнения. 240 Однако, естественно, что более точное представление можно было бы получить, 241 используя АРСС модель. Исследование данных вопросов представляется значимым для 242 повышения адекватности разрабатываемых моделей реальным процессам. 243 #+end_quote 244 245 Метод пересчета значений коэффициентов, который необходим для соответствия 246 автоковариационной функции результирующей взволнованной поверхности заданной, 247 описан Боксом и Дженкинсом только для одномерной модели АРСС. Обобщение данного 248 метода является одним из направлений дальнейших исследований.